Câu hỏi

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324(cm2); O1O2 = 18(cm) và b thuộc đoạn [21,6;64](cm). Khi góc MO2N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?         

A.

22.
B.

23.
C.

21.
D.

25.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Ta có: img1  Với img2  và img3 Ta có: img4  Hơn nữa giả thiết cho ta ab = 324 img5  Xét hàm số img6 với img7 

Ta có đạo hàm         img8

Do đó GTLN của f(b) đạt được khi b = 24 hay góc MO2N lớn nhất khi b = 24

Từ đó a = 13,5, O2N = 30; O2M = 22,5 Điểm M và điểm N dao động với biên độ cực đại khi img9  Giữa M và N có hai cực tiểu suy ra img10  Đến đây ta đi tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn là số k nguyên thỏa mãnimg11 có tất cả 23 điểm .

Vậy đáp án đúng là B. 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.