Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là ?
A.
54.
B.
6.
C.
9.
D.
18.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi , khi đó phương trình mặt phẳng là Mà . Theo bất đẳng thức Cosi, ta có Thể tích của khối tứ diện O.ABC bằng Vậy giá trị nhỏ nhất của khối tứ diện O.ABC là 9.
Đáp án đúng là C.