Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Dễ dàng viết được phương đường thẳng Vì kết hợp , thay vào tìm được Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến cũng là vecto chỉ phương của AA’ nên , tương tự tìm được . Do điểm M luôn nhìn đoạn AB dưới góc nên Độ dài MB lớn nhất khi với . Dò đáp án thấy .