Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Các mặt phẳng chứa đường thẳng AB và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu tại các điểm . Viết phương trình đường thẳng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng Mặt phẳng đi qua điểm suy ra Điểm suy ra Xét mặt cầu có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên Khi đó, phương trình mặt phẳng và Mặt khác lần lượt là hình chiếu của I trên mặt phẳng Suy ra và Vậy phương trình đường thẳng là .
Vậy đáp án đúng là A.