Trước kỳ thi học kỳ của lớp tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có bài toán, là số nguyên dương lớn hơn . Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất trong số bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn A
Số cách chọn ngẫu nhiên bài toán trong số bài toán đó là . Học sinh TWO giải được bài toán và không giải được bài toán. Để TWO không phải thi lại thì có các trường hợp sau: TH1: bài toán được chọn trong bài toán TWO giải được. Số cách là . TH2: bài toán được chọn có trong bài toán TWO giải được và trong bài toán TWO không giải được. Số cách là . Do đó xác suất để TWO không phải thi lại là .
Đáp án đúng là A