Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:           

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:           

• Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu?         

• Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10.         

• Ta có một miếng tôn phẳng hình vuông với kích thước , ta muốn cắt đi ở 4 góc 4 hình vuông cạnh bằng để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Phải cắt như thế nào để hình hộp có thể tích lớn nhất?  

• Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số: , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này.             

• Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là ?         

• Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?  

• Ông Thanh nuôi cá chim ở một cái ao có diện tích là .Vụ trước ông nuôi với mật độ là con/m2 và thu được 1,5 tấn cá. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình thì cứ thả giảm đi 8 thì mỗi con cá khi thu hoạch tăng lên 0,5kg. Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu con cá giống để được tổng năng suất khi thu hoạch là cao nhất? Giả sử không có hao hụt khi nuôi.

• Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy   và chiều cao bằng . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 . Giả định 1  gỗ có giá  triệu đồng, 1  than chì có giá  triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

• Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực . Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Địa hình thấp, hẹp ngang, cao ở hai đầu, thấp trũng ở giữa là đặc điểm của vùng núi:         

• Cho hàm số  và các khoảng sau: (I): ;                (II): ;        (III): ; Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

• Đặc điểm cơ bản và nổi bật của biển Đông là:         

• Loại khoáng sản mang lại giá trị kinh tế cao mà chúng ta đang khai thác ở các vùng của biển Đông là:

• Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.  

• Vùng Duyên hải miền Trung mưa về thu đông là do nằm ở sườn núi đón gió:       

• Cho hàm số . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?                  

• Đai nhiệt đới gió mùa ở miền Bắc phân hóa ở độ cao:         

• Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

• Tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa thể hiện trong đặc điểm sông ngòi của nước ta là: