Từ tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số đó chia hết cho .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Một số chia hết cho khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó là một số chia hết cho . Từ các chữ số ta chia thành cặp , , , , . Một số tự nhiên thoả mãn đề bài khi số đó là một hoán vị từ cặp số trên. TH 1: cặp số không có chữ số tạo được số. TH 2: cặp số có chữ số thì có cách chọn. Mỗi cách chọn bộ số có chữ số vừa rồi có số thoả mãn được tạo ra. Kết luận: Có số thoả mãn yêu cầu. Số các số tự nhiên có chữ số khác nhau là . Vậy xác suất chọn được số thoả mãn đề bài bằng .