Viết công thức tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\ln 4$ , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ $\left(0\le x\le \ln 4\right)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}.$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $\left(T\right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của $\left(T\right)$ biết rằng khi cắt $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ , $0\le x\le 1$ , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng $\sqrt{1+x}$ .
  
• Viết công thức tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\ln 4$ , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ $\left(0\le x\le \ln 4\right)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}.$
  
• Cho vật thể $\left(T\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0;x=2$ . Cắt vật thể $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông
  góc với trục $Ox$ tại $x\left(0\le x\le 2\right)$ ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $\left(x+1\right)e^x$ . Thể tích
  vật thể $\left(T\right)$ bằng
  
• Cho vật thể $B$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0$ và $x=2$ . Cắt vật thể $B$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ , $\left(0\le x\le 2\right)$ ta được thiết diện có diện tích bằng $x^2\left(2-x\right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể $B$ .
  
• 2Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le 3\right)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng $x$ và $2\sqrt{9-x^2}$ , bằng:
  
• Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại tất cả các điểm có hoành độ $x$ $\left(\forall x\in \left[0;\pi \right]\right)$ luôn là một tam giác đều cạnh có độ dài $2\sqrt{\sin x}$ .
  
• Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ $\left(a<b\right)$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức:
  

• Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ  () thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là  và .  

• Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 , tâm trùng với gốc tọa độ . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x −1≤x≤1 thì thiết diện thu được là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nghiệm của phương trình  là:        

• Con lắc đơn chiều dài 1 m thực hiện 10 dao động mất 20 giây. Gia tốc trọng trường tại nới thí nghiệm là?

• Nghiệm của pt  là:        

• Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào:

• Điều kiện để phương trình  có nghiệm là:        

• Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?         

• Nghiệm của phương trình lượng giác:  thỏa điều kiện  là:        

• Một con lắc đơn dao động tuần hoàn với biên độ góc chiều dài dây treo con lắc là 1m, lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí có li độ góc bằng:

• Số nghiệm của phương trình  trên đoạn  là

• Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m,chiều dài dây treo l = 2,56 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8596 m/s2. Lấy = 3,14. Chu kì dao động của con lắc bằng: