Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x + 4 y - 1 = 0; x + 4 y + 1 = 0.

x + 4 y - 4 = 0; x + 4 y + 4 = 0.

y = - \frac{1}{4} x - 4; y = - \frac{1}{4} x + 4.

y = - \frac{1}{4} x

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Gọi

M (x_{0}; y_{0})

là tọa độ tiếp điểm. Ta tính được

k = y' (x_{0}) = - \frac{1}{x_{0}^{2}} .

Theo giả thiết ta có

k = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow - \frac{1}{x_{0}^{2}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow x_{0}^{2} = 4 \Leftrightarrow x_{0} = \pm 2.

•

Với

x_{0} = 2 \to y_{0} = \frac{1}{2}

\overset{}{\to}

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y = - \frac{1}{4} (x - 2) + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x + 4 y - 4 = 0.

•

Với

x_{0} = - 2 \to y_{0} = - \frac{1}{2}

\overset{}{\to}

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y = - \frac{1}{4} (x + 2) - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x + 4 y + 4 = 0.

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi