Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 +1
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại ?
A.
m = 1
B.
C.
D.
m ∈ ∅
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Hàm số có tập xác định D = R và
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi y’ chỉ đổi dấu một lần duy nhất và từ - sang +, có nghĩa là
- Hoặc (1) vô nghiệm hay có nghiệm kép, tức
- Hoặc (1) có hai nghiệm phân biệt trong đó phải có một nghiệm x = 0, tức là: