Với -{{120}^{0}}<x<{{90}^{0}} thì nghiệm của phương trình \left( 2x-{{15}^{0}} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2} là

A.

x={{30}^{0}};x={{75}^{0}};x=-{{105}^{0}}.

B.

x={{30}^{0}};x={{105}^{0}}.

C.

x={{60}^{0}};x={{90}^{0}};x=-{{105}^{0}}.

D.

x={{30}^{0}};x={{45}^{0}};x={{75}^{0}}.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

+ Phương trình đã cho tương đương với \left[ \begin{array}{l}2x-{{15}^{0}}={{45}^{0}}+k{{360}^{0}}\\2x-{{15}^{0}}={{135}^{0}}+k{{360}^{0}}\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x={{30}^{0}}+k{{180}^{0}}\\x={{75}^{0}}+k{{180}^{0}}\end{array} \right.,k\in Z.

+ Vì -{{120}^{0}}<x<{{90}^{0}} nên \left[ \begin{array}{l}-{{120}^{0}}<{{30}^{0}}+k{{180}^{0}}<{{90}^{0}}\\-{{120}^{0}}<{{75}^{0}}+l{{180}^{0}}<{{90}^{0}}\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}-\frac{5}{6}<k<\frac{1}{3}\\-\frac{13}{12}<l<\frac{1}{12}\end{array} \right.,k,l\in Z<=>\left[ \begin{array}{l}k=0\\l\in \left\{ -1;0 \right\}\end{array} \right..

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Hàm số lượng giác - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.