Xếp ngẫu nhiên img1 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.         

A.

img1.

B.

img1.

C.

img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: Cách 1.  Xét trường hợp các chữ cái được xếp bất kì, khi đó ta xếp các chữ cái lần lượt như sau - Có img1 cách chọn vị trí và xếp có img2chữ cái H. - Có img3cách chọn vị trí và xếp có img4chữ cái A. - Có img5 cách xếp img6chữ cái T, O, N. Do đó số phần tử của không gian mẫu là img7. Gọi img8 là biến cố “có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau” - Nếu có ba chữ H đứng cạnh nhau, có img9 cách xếp img10 chữ H. - Nếu đúng hai chữ H đứng cạnh nhau thì · Khi hai chữ H ở hai vị trí đầu hoặc cuối có img11 cách xếp chữ cái H còn lại · Khi hai chữ H đứng ở vị trí giữa thì có img12 cách xếp chữ cái H còn lại. Do đó có img13 cách xếp img14 chữ H sao cho có đúng hai chữ H đứng cạnh nhau. Như vậy có img15 cách xếp img16 chữ H, ứng với cách xếp trên ta có img17 cách chọn vị trí và xếp img18 chữ cái A và img19 cách xếp T, O, N Suy ra img20  Vậy xác suất của biến cố img21img22 . Cách 2. Số phần tử của không gian mẫu là img23 Gọi img24 là biến cố “có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau” Đầu tiên ta xếp img25 chữ A và ba chữ T, O, N có img26 cách. Tiếp theo ta có img27 vị trí (xen giữa và ở hai đầu) để xếp img28 chữ H và không có chữ H nào đứng liền nhau, có img29 cách. Do đó img30. Vậy xác suất của biến cố img31img32 . Vậy đáp án đúng là D.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.