Xếp quyển sách tham khảo khác nhau gồm: quyển sách Văn, quyển sách tiếng Anh và quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Chọn A
Số cách xếp quyển sách tham khảo thành một hàng ngang trên giá sách là: .
Ta ghép hai quyển Toán T1 và Toán T2 thành một quyển Toán đặc biệt. Bây giờ ta đếm số cách xếp sách để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau. Ta xếp quyển sách Văn và quyển sách Toán trước (trong đó có quyển sách Toán đặc biệt).
+) Quyển sách Văn được xếp đầu hàng và các quyển sách Toán xếp như sau: V.T.T.T.T.T, khi đó có cách xếp quyển sách tiếng Anh ở để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán. Trường hợp này có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu.
+) Quyển sách Văn được xếp cuối hàng và các quyển sách Toán xếp như sau: T.T.T.T.T.V, tương tự như trên ta có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu.
+) Quyển sách Văn được không xếp đầu hàng và các quyển sách Toán xếp như sau: T.V.T.T.T.T, T.T.V.T.T.T, T. T.T.V.T.T, T. T.T.T.V.T, khi đó mỗi khả năng ta có cách xếp quyển sách tiếng Anh ở để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán. Trường hợp này có cách xếp sách thỏa mãn yêu cầu.
Bởi vậy, số khả năng xếp sách thỏa mãn yêu cầu là: .
Xác suất cần tìm là: .
Vậy đáp án đúng là A.