Xét các mệnh đề sau :
I. a = b cosC + c cosB.
II. sinA = sinB cosC + cosB sinC .
Mệnh đề đúng là

A.

Chỉ I.

B.

Chỉ II.

C.

Cả I và II.

D.

Không có mệnh đề nào.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Vì c2 = a2 + b2 - 2ab cosC và b2 = c2 + a2 - 2ac cosB nên:
    b2 + c2 = 2a2 + b2 + c2 - 2a(b cosC + c cosB).
Suy ra: a = b cosC + c cosB. Do đó, I đúng.
Từ (I) suy ra: 2R sinA = 2R sinB cosC + 2R sinC cosB, hay:
                     sinA = sinB cosC + sinC cosB.
Vậy (II) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.