Xét phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (1).
Số mệnh đề đúng là
(1) Nếu ac < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt;
(2) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac < 0;
(3) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng c/a.
(4) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c = 0;
(5) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm là x1 và x2 thì:
Số mệnh đề đúng là
(1) Nếu ac < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt;
(2) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac < 0;
(3) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng c/a.
(4) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c = 0;
(5) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm là x1 và x2 thì:
2
3
4
5
Các mệnh đề (1), (3), (4), (5) là những tính chất đã học ở lớp 9, đó là những mệnh đề đúng.
(2) Là mệnh đề sai, chẳng hạn phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt 1 và 2 nhưng ac = 1.2 = 2 > 0. (2) là mệnh đề đảo của (1). Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng, có thể là một mệnh đề sai.
Vậy có 4 mệnh đề đúng.