Xét số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
5
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi là điểm biểu diễn số phức . Do nên tập hợp điểm là đường tròn . Các điểm , là điểm biểu diễn các số phức và . Khi đó, . Nhận thấy, điểm nằm trong đường tròn còn điểm nằm ngoài đường tròn , mà . Đẳng thức xảy ra khi là giao điểm của đoạn với . Ta có, phương trình đường thẳng . Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ với Ta có Vậy khi .
Vậy đáp án đúng là C.