Xét tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi số có 5 chữ số là . Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: . Gọi là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”. mà ,,,,, nên ,,,,. Chọn chữ số: (cách). Với mỗi bộ chữ số đã chọn, ghép được số thỏa mãn yêu cầu bài toán. . Xác suất cần tìm: .
Vậy đáp án đúng là C.