25 bài tập Định nghĩa Vecto File word có lời giải chi tiết

WORD 28 0.841Mb

25 bài tập Định nghĩa Vecto File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách


Nội dung tóm tắt

Bài 01 ĐỊNH NGHĨA VECTO 1. Khái niệm vectơ Cho đoạn thẳng Nếu ta chọn điểm làm điểu đầu, điểm là điểm cuối thì đoạn thẳng có hướng từ đến Khi đó ta nói là một đoạn thẳng có hướng. Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu điểm cuối được kí hiệu là và đọc là “ vectơ “. Để vẽ được vectơ ta vẽ đoạn thẳng và đánh dấu mũi tên ở đầu nút Vectơ còn được kí hiệu là khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó. 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Nhận xét. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương. 3. Hai vectơ bằng nhau Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của được kí hiệu là như vậy Vectơ có độ dài bằng gọi là vectơ đơn vị. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu Chú ý. Khi cho trước vectơ và điểm thì ta luôn tìm được một điểm duy nhất sao cho 4. Vectơ – không Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó. Bây giờ với một điểm bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là Vectơ này được kí hiệu la và được gọi là vectơ – không. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ Câu 1. Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là: A. B. C. D. Câu 2. Cho tam giác , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A. B. C. D. Câu 3. Cho tứ giác . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác? A. B. C. D. Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 5. Cho ba điểm phân biệt. Khi đó: A. Điều kiện cần và đủ để thẳng hàng là cùng phương với B. Điều kiện đủ để thẳng hàng là với mọi cùng phương với C. Điều kiện cần để thẳng hàng là với mọi cùng phương với D. Điều kiện cần để thẳng hàng là Câu 6. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác đều . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. và B. và C. và D. và Câu 7. Cho lục giác đều tâm . Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A. B. C. D. Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU Câu 8. Với (khác vectơ không) thì độ dài đoạn được gọi là A. Phương của B. Hướng của C. Giá của D. Độ dài của Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. cùng hướng với mọi vectơ. C. D. cùng phương với mọi vectơ. Câu 10. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều. D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 12. Cho tứ giác . Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ? A. là hình bình hành. B. là hình bình hành. C. và có cùng trung điểm. D. Câu 13. Từ mệnh đề , ta suy ra A. cùng hướng B. cùng phương C. D. là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào là sai? Câu 14. Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 15. Cho tứ giác Gọi lần lượt là trung điểm của Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 16. Cho hình vuông . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. cùng hướng. Câu 17. Gọi là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. và cùng hướng. C. và cùng hướng. D. Câu 18. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác đều . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 19. Cho tam giác đều cạnh . Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 20. Cho hình thoi cạnh và . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 21. Cho lục giác đều có tâm . Đẳng thức nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 22. Cho lục giác đều tâm . Số các vectơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. B. C. D. Câu 23. Cho tam giác có trực tâm . Gọi là điểm đối xứng với qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. và . B. và . C. và . D. và và . Câu 24. Cho và một điểm . Có bao nhiêu điểm thỏa mãn A. B. C. D. Vô số. Câu 25. Cho và một điểm , có bao nhiêu điểm thỏa mãn A. B. C. D. Vô số. Lời giải chi tiết Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ Câu 1. Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là: A. B. C. D. Lời giải. Chọn D. Câu 2. Cho tam giác , có thể xác định được bao nhiêu vectơ