Bài tập & Lý thuyết chương 2 Hình học lớp 11 PHÉP CHIẾU SONG SONG Đặng Việt Đông File word

WORD 25 0.327Mb

Bài tập & Lý thuyết chương 2 Hình học lớp 11 PHÉP CHIẾU SONG SONG Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách


Nội dung tóm tắt

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Phép chiếu song song. Cho mặt phẳng và một đường thẳng cắt . Với mỗi điểm trong không gian, đường thẳng đi qua và song song với cắt tại điểm xác định. Điểm được gọi là hình chiếu song song của điểm trên mặt phẳng theo phương . Mặt phẳng được gọi là mặt phẳng chiếu, phương của gọi là phương chiếu. Phép đặt tương ứng mỗi điểm với hình chiếu của nó trên được gọi là phép chiếu song song lên theo phương . Ta kí hiệu . 2. Tính chất của phép chiếu song song.  Phép chiếu song song biến ba điểm thảng hàng tành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.  Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.  Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng nhau.  Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Hình biểu diễn của một số hình không gian trên mặt phẳng.  Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác tùy ý cho trước ( tam giác cân, đều, vuông…).  Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước ( Hình vuông,hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)  Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài của hai cạnh đáy được bảo toàn.  Hình elip là hình biểu diễn của hình tròn. B – BÀI TẬP Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ? A. Chéo nhau. B. đồng qui. C. Song song. D. thẳng hàng. Hướng dẫn giải: Chọn A. Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn. Câu 2: Cho tam giác ở trong mp và phương . Biết hình chiếu (theo phương ) của tam giác lên mplà một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. B. C. hoặc D. đều sai. Hướng dẫn giải: Chọn C. Khi phương chiếu thỏa mãn hoặc thì các đoạn thẳng ,,có hình chiếu lên nằm trên giao tuyến của và . Câu 3: Phép chiếu song song theo phương không song song với hoặc , mặt phẳng chiếu là , hai đường thẳng và biến thành và . Quan hệ nào giữa và không được bảo toàn đối với phép chiếu song song ? A. Cắt nhau B. Chéo nhau C. Song song D. Trùng nhau Hướng dẫn giải: Chọn B. Phép chiếu song song lên mặt phẳng không bảo toàn mối quan hệ giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Câu 4: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn A. Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A. Câu 5: Cho hình hộp . Xác định các điểm tương ứng trên các đoạn sao cho song song với và tính tỉ số . A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải: Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương chiếu . Ta có là ảnh của hay chính là giao điểm của và ảnh qua phép chiếu này. Do đó ta xác định như sau: Trên kéo dài lấy điểm sao cho thì là hình bình hành nên suy ra là ảnh của trên qua phép chiếu song song. Gọi . Đường thẳng qua và song song với cắt tại . Ta có là các điểm cần xác định. Theo định lí Thales, ta có . Câu 6: Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của và . a) Xác định đường thẳng đi qua đồng thời cắt và . b) Gọi lần lượt là giao điểm của với và . Hãy tính tỉ số . A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải: a) Giả sử đã dựng được đường thẳng cắt cả và . Gọi lần lượt là giao điểm của với và . Xét phép chiếu song song lên theo phương chiếu . Khi đó ba điểm lần lượt có hình chiếu là . Do thẳng hàng nên cũng thẳng hàng. Gọi là hình chiếu của thì là hình chiếu của . Vì . Từ phân tích trên suy ra cách dựng: - Lấy . - Trong dựng ( đã có ) cắt tại . - Vẽ đường thẳng , đó chính là đường thẳng cần dựng. a) Ta có suy ra . Do đó là trung điểm của . Mặt khác nên là đường trung bình của tam giác , suy ra . Trang 2