Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit Nguyễn Đại Dương là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 1
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN
Năm học: 2016-2017
Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng
Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12
Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh
Hotline: 0932589246
CHINH PHỤC
GIẢI TÍCH 12
TRẮC NGHIỆM
MŨ & LOGARIT
TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ
(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 2
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 3
LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT
I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ
1. Công thức mũ
Cho a b x y y
. . ...na a a a a
xx
x
a a
bb
.x y yxa a a ,
x
y yxa a ( 2; )y y
1xx y n
y n
a
a a
aa
0
( ) 1, ( ) 0u x u x
. ( ) ( )x y y yx xa a a .n n na b ab ( 2; )n n
. ( . )x x xa b a b ( )
m
n m mn na a a
2. Công thức logarit
Cho 0 1a , 0.b c
log ( ) ( ) b
a
f x b f x a log log log
a a a
b
b c
c
1
log logn aa b bn
.log khi
log
.log khi
an
a
a
n b
b
n b
log
log
log
c
a
c
b
b
a
1 ln
log log
log lna a
b
b
b b
a a
log 1 0, log 1
a a
a log log logb b ac a ba c b a
log ( ) log log
a a a
b c b c
10
ln log
lg log log
e
b b
b b b
Lƣu ý:
— Hằ
1
lim 1 2,718281828459045..., ( ).
n
x
e n
n
— Nếu 0a thì xa chỉ x đị .x
— Nếu 1a thì ta luôn có: .m na a m n
— Nếu 0 1a thì ta luôn có: .m na a m n
— 1
n
a 2 ,
n
b đ 2 đ n n u
1
n
2
).n K đó u đ ợ m ầ ợ 1
n na A và 2 .
n nb B T đó nh A
B ế u 1
n
a 2 .
n
b
n a
chẵn
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 4
II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
3. Hàm số mũ , ( 0, 1).xy a a a
— T p x đị : .D
— T p rị: (0, ),T ĩ p rì mũ m đặ ( )f xt a thì 0.t
— Tí đ đ ệu:
+ Khi 1a ì m xy a đồ ế , đó uô ó: ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x
+ Khi 0 1a ì m xy a ị ế , đó uô ó: ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x
— ồ ị: rụ Ox m đ ờ ệm
— ạ m:
1
( ) .ln ( ) . .ln
( )
( ) ( ) . .
x x u u
n
x x u u n n
a a a a u a u u
u
e e e e u n u
4. Hàm số logarit log , ( 0, 1).
a
y x a a
— T p x đị : (0, ).D
— T p rị ,T ĩ p rì m đặ log
a
t x thì t không có
đ u ệ
— Tí đ đ ệu:
+ Khi 1a thì log
a
y x đồ ế rê ,D đó ếu: ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x
+ Khi 0 1a thì log
a
y x ị ế rê ,D khi đó ếu:
log ( ) log ( ) ( ) ( ).
a a
f x g x f x g x
— ồ ị: rụ u Oy m đ ờ ệm đứ
— ạ m: 1
1
log log
.ln .ln (ln ) ln
1
(ln ) ; ( 0) (ln )
a a
n n
u
x u
ux a u a u n u
u u
x x u
x u
1a
x
y
O
xy a
1
y
0 1a
O
x
xy a
1
log
a
y x
1a
x
y
O 1
1
log
a
y x
x
y
0 1a
O
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 5
5. Hàm số lũy thừa , ( ).y x
— T p x đị :
Nếu uyê ì m y x x đị mọ x .
Nếu uyê âm ặ ằ 0 ì m y x x đị mọ 0x .
Nếu không nguyên thì m y x x đị mọ 0x .
— ạ m: 1 1. .x x u u u
6. Giới hạn đặc biệt
1
0
1
lim 1 lim 1 .
x
x
x x
x e
x
0
ln(1 )
lim 1.
x
x
x
0
1
lim 1.
x
x
e
x
III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ cơ bản
P rì mũ
+ Nếu 0, 1a a thì ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x
+ Nếu a chứa ẩn thì ( ) ( )
1
( 1) ( ) ( ) 0
( ) ( )
f x g x aa a a f x g x
f x g x
+ ( ) ( )f x g xa b và lấy a hai vế thì ( ) ( )log log ( ) log ( ).f x g x
a a a
PT a b f x b g x
Bấ p rì mũ
+ Nếu 1a thì ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x (cùng chi u nếu 1).a
+ Nếu 0 1a thì ( ) ( ) ( ) ( ).f x g xa a f x g x ợc chi u nếu 0 1).a
+ Nếu a chứa ẩn thì ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) 0.f x g xa a a f x g x
2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit cơ bản
P rì r
+ Nếu 0, 1 : log baa a x b x a (1)
+ Nếu 0, 1 : log ( ) log ( ) ( ) ( )a aa a f x g x f x g x (2)
+ Nếu ( )0, 1 : log ( ) ( ) ( ) g xaa a f x g x f x a (mũ hóa) (3)
Bấ p rì r
+ Nếu 1a thì log ( ) log ( ) ( ) ( )
a a
f x g x f x g x (cùng chi u nếu 1).a
+ Nếu 0 1a thì log ( ) log ( ) ( ) ( )
a a
f x g x f x g x ợc chi u nếu 0 1).a
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
