CASIO BÀI 12 GIẢI NHANH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT (P1) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
BÀI 12. GIẢI NHANH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P1)
1) PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN
Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái hoặc Vế trái
Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán .
CALC THUẬN có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng thì bất phương trình đúng với mọi giá trị thuộc khoảng
*Chú ý: Nếu khoảng và cùng thỏa mãn mà thì là đáp án chính xác
Ví dụ minh họa
VD1. Bất phương trình có tập nghiệm là?
A. B. C. D. (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)
Lời giải:
Cách 1 : CASIO
Nhập vế trái vào máy tính Casio
Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A
+) CALC với giá trị cận trên ta được
Đây là 1 giá trị dương vậy cận trên thỏa
+) CALC với giá trị cận dưới
Đây là 1 giá trị dương vậy cận dưới thỏa
Tới đây ta kết luận đáp án A đúng
Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B thì ta thấy B cũng đúng
A đúng B đúng vậy A B là đúng nhất và D là đáp án chính xác
Cách tham khảo : Tự luận
Bất phương trình (1)
Vì cơ số thuộc nên (1) (2)
Vì cơ số nên (2)
Xét điều kiện tồn tại
Kết hợp đáp số và điều kiện ta được
Bình luận :
Ngay ví dụ 1 đã cho chúng ta thấy sức mạnh của Casio đối với dạng bài bất phương trình. Nếu tự luận làm nhanh mất 2 phút thì làm Casio chỉ mất 30 giây
Trong tự luận nhiều bạn thường hay sai lầm ở chỗ là làm ra đáp số là dừng lại mà quên mất việc phải kết hợp điều kiện
Cách Casio thì các bạn chú ý Đáp án A đúng , đáp án B đúng thì đáp án hợp của chúng là đáp án D mới là đáp án chính xác của bài toán.
VD2. Giải bất phương trình :
A. B.
C. D. (Chuyên Thái Bình 2017)
Lời giải:
Cách 1 : CASIO
Chuyển bất phương trình về bài toán xét dấu
Vì bất phương trình có dấu = nên chúng ta chỉ chọn đáp án chứa dấu = do đó A và C loại
Nhập vế trái vào máy tính Casio
Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B và D
+)CALC với giá trị cận trên ta được
+)CALC với giá trị cận dưới
Số là số quá nhỏ để máy tính Casio làm việc được vậy ta chọn lại cận dứoi
Đây cũng là một giá trị dương vậy đáp án nửa khoảng nhận
Đi kiểm tra xem khoảng tương ứng ở đáp án D xem có đúng không, nếu sai thì chỉ có B là đúng
+) CALC với giá trị cận dưới
+) CALC với cận trên
Đây cũng là 2 giá trị dương vậy nửa khoảng nhận
Vì nửa khoảng chứa nửa khoảng vậy đáp án D là đáp án đúng nhất
Cách tham khảo : Tự luận
Logarit hóa 2 vế theo cơ số 2 ta được
Vậy ta chọn đáp án D.
Bình luận :
Bài toán này lại thể hiện nhược điểm của Casio là bấm máy sẽ mất tầm 1.5 phút so với 30 giây của tự luận. Các e tham khảo và rút cho mình kinh nghiệm khi nào thì làm tự luận khi nào thì làm theo cách Casio
Các tự luận tác giả dùng phương pháp Logarit hóa 2 vế vì trong bài toán xuất hiện đặc điểm “ có 2 cơ số khác nhau và số mũ có nhân tử chung” các bạn lưu ý điều này.
VD3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình :
A. B. C. D. (Thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017)
Lời giải:
Cách 1 : CASIO
Nhập vế trái vào máy tính Casio
Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A
+) CALC với giá trị cận trên ta được
Đây là 1 giá trị âm vậy đáp án A loại dẫn đến C sai
Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B
+) CALC với giá trị cận trên
+) CALC với giá trị cận dứoi
Cả 2 giá trị này đều dương vậy đáp án B đúng
Vì D chứa B nên để xem đáp án nào đúng nhất thì ta chọn 1 giá trị thuộc D mà không B
+) CALC với giá trị
Giá trị này cũng nhận vậy D là đáp án chính xác
Cách tham khảo : Tự luận
Bất phương trình
(1)
Đặt khi đó (1) (2)
Ta có với mọi
Hàm số nghịch biến trên
Khi đó (2)
Bình luận :
Tiếp tục nhắc nhở các bạn tính chất quan trọng của bất phương trình : B là đáp án đúng nhưng D mới là đáp án chính xác (đúng nhất)
Phần tự luận tác giả dùng phương pháp hàm số với dấu hiệu “Một bất phương trình có 3 số hạng với 3 cơ số khác nhau”
Nội dng của phương pháp hàm số như sau : Cho một bất phương trình dạng trên miền nếu hàm đại diện đồng biến trên thì còn hàm đại diện luôn nghịch biến trên thì
2) Phương pháp 2 : CALC theo chiều nghịch
Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái hoặc Vế trái
Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán .
CALC NGHỊCH có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng thì bất phương trình sai với mọi giá trị không thuộc khoảng
Ví dụ minh họa
VD1. Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. B. C. D. (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 )
Lời giải:
Cách 1 : CASIO
Nhập vế trái vào máy tính C
