Chủ đề 02. Hệ thức độc lập với thời gian 16 trang là tài liệu môn Vật Lý trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
■ Xét hai dao động cùng pha x và y, có phương trình:
+) Tại mọi thời điểm x và y luôn cùng dấu.
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số góc dương (C).
VD: +) và a là 2 dao động điều hòa cùng pha với nhau
+) và v là 2 dao động điều hòa cùng pha với nhau...
■ Xét hai dao động ngược pha x và y, có phương trình:
+) Tại mọi thời điểm x, y luôn trái dấu.
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một đoạn thẳng có hệ số góc âm (-C).
VD: +) và x là 2 dao động điều hòa ngược pha với nhau.
+) là 2 dao động điều hòa ngược pha nhau...
■ Xét hai dao động vuông pha x và y, có phương trình:
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một Elip.
VD: +) vuông pha:
+) vuông pha:
Chú ý: Sử dụng mối quan hệ độc lập thời gian của hai đại lượng dao động điều hòa vuông pha:
+) Nếu tức, một đại lượng đang ở vtcb thì đại lượng kia đang ở biên
+) Nếu
+) Nếu
Ví dụ minh họa: Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà. Biếttại thời điểm , vật có li độ và vận tốc là , tại thời điểm vật có li độ là và vận tốc là .tại thời điểm vật có vận tốc là và gia tốc là a1, tại thời điểm vật có vận tốc là và gia tốc là .
Lời giải:
a) Do suy ra
Theo đề bài ta có
Đặc biệt khi
b) Do
Đặc biệt khi
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 2 s và biên độ A =10 cm. Tốc độ của vật khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 6 cm là:A. B. C. D.
Lời giải
Do Chọn A.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 4 rad / s. Biết rằng khi vật đi qua điểm có li độ -8 cm thì nó có tốc độ là 8 cm / s. Biên độ dao động của vật là:A. B. C. D.
Lời giải
Do . Chọn C.
Ví dụ 3: [Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017], Một vật dao động điều hoà với biên độ 20 cm. Khi li độ là 10 cm thì vận tốc của vật là . Chu kì dao động của vật là:A. 0,1 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 5 s.
Lời giải
Ta có: Chọn C.
Ví dụ 4: : [Trích đề thi đại học năm 2009] Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm vật có li độ = 1 cm , và có vận tốc = 30 cm / s. Đến thời điểm vật có li độ x2 = 3 cm và có vận tốc = 10 cm / s. Hãy xác định biên độ, tần số góc của vật.A. B. C. D.
Lời giải
Do suy ra
Theo đề bài ta có:
Chọn A
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm vật có li độ và có vận tốc . Đến thời điểm t2 vật có li độ ) và có vận tốc . Chu kì dao động của vật làA. B. C. D.
Lời giải
Do suy ra
Theo đề bài ta có:
. Chọn B.
Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox , ở thời điểm , vật có li độ , và có vận tốc . Đến thời điểm t2 vật có li độ và có vận tốc . Biên độ dao động của vậtA. B. C. D.
Lời giải
Do suy ra
Ta có:
. Chọn A
Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, tại thời điểm vật có li độ là =3 cm và vận tốc là , tại thời điểm t2 vật có li độ là và vận tốc là . Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động là: A. B. C. D.
Lời giải
Ta có: Chọn A.
Ví dụ 9: Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ thì vận tốc của vật là và gia tốc là Chu kì và biên độ của dao động lần lượt làA. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Áp dụng hệ thức độc lập ta có: . Chọn C.
Ví dụ 10: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Khi chất điểm có tốc độ là thì gia tốc của nó là a1. Khi chất điểm có tốc độ là thì gia tốc của nó là a2. Tần số góc của chất điểm là A. B. C. D.
Lời giải
Do . Chọn B
Ví dụ 11: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox . Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm / s. Khi chất điểm có tốc độ 16 cm / s thì gia tốc của nó có độ lớn là 24 cm / s2. Biên độ dao động của chất điểm làA. A = 20 cm. B. A = 8 cm. C. A = 16 cm. D. A = 10 cm.
Lời giải
Ta có: và
Mặt khác:
. Chọn D.
Ví dụ 12: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox . Khi chất điểm ở vị trí biên thì gia tốc của nó là . Khi chất điểm cách vị trí cân bằng một khoảng 3 cm thì tốc độ của nó là . Biên độ dao động của vật là.A. B. C. D.
Lời giải
Khi vật ở vị trí biên ta có:
Ta có: Chọn C
Ví dụ 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo là đoạn thẳng dài . Tại một thời điểm nào đó vận tốc của vật lần lượt là và Chu kì dao động của vật là:A. B. C. D.
Lời giải
Biên độ dao động của vật là:
Ta có:
Do đó: . Chọn B.
Ví dụ 14: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 4 cm / s. Biết rằng khi chất điểm có tốc độ là 2 cm / s thì gia tốc của nó có độ lớn là . Biên độ dao động của chất điểm là.A. 2 cm. B. 4 cm. C. 1 cm. D. cm.
Lời giải
Khi chất điểm ở vị trí cân bằng ta có:
Do
Mặt khác Chọn C.
Ví dụ 15: :[ Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017]. Một vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại là tần số góc thì khi đi qua vị trí có li độ sẽ c
