Chuyên đề HÀM SỐ Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Trường THPT Phùng Khắc Khoan –TT Phần Hàm số - Giải tích 12
Trang 11
MỤC LỤC
SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 3
B – BÀI TẬP 3
C – ĐÁP ÁN: 8
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 8
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 8
B – BÀI TẬP 10
C – ĐÁP ÁN 16
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 16
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 16
B – BÀI TẬP 17
C – ĐÁP ÁN: 22
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 23
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23
B – BÀI TẬP 23
C - ĐÁP ÁN: 28
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 29
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 29
B – BÀI TẬP 30
C - ĐÁP ÁN: 39
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 40
BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 40
BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 3 40
BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC 48
BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4 53
ĐÁP ÁN: 55
TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 57
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 57
B – BÀI TẬP 57
C - ĐÁP ÁN: 61
SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số
+) ở đâu thì hàm số đồng biến ở đấy.
+) ở đâu thì hàm số nghịch biến ở đấy.
Quy tắc:
+) Tính , giải phương trình tìm nghiệm.
+) Lập bảng xét dấu .
+)Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
Bài toán 2: Tìm m để hàm số đơn điệu trên khoảng (a,b)
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng thì .
+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì
*) Riêng hàm số: . Có TXĐ là tập D. Điều kiện như sau:
+) Để hàm số đồng biến trên TXĐ thì
+) Để hàm số nghịch biến trên TXĐ thì
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì
*) Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên R
+) Tính là tam thức bậc 2 có biệt thức .
+) Để hàm số đồng biến trên R
+) Để hàm số nghịch biến trên R
Chú ý: Cho hàm số
+) Khi để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng k có 2 nghiệm phân biệt sao cho .
+) Khi để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng k có 2 nghiệm phân biệt sao cho .
B – BÀI TẬP
Câu 1: Hàm số
A. Nghịch biến trên tập xác định B. đồng biến trên (-5; +∞)
C. đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên TXĐ
Câu 2: Khoảng đồng biến của là:
A. (-∞; -1) B. (3;4) C. (0;1) D. (-∞; -1) và (0; 1).
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số là
A. (0;3) B. (2;4) C. (0; 2) D.
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 5: Cho hàm số . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
D. Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến
Câu 6: Hàm số
A. Nghịch biến trên (2; 4) B. Nghịch biến trên (3; 5)
C. Nghịch biến x [2; 4]. D. Cả A, C đều đúng
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?
A. B.
C. D.
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô
A. Đồng biến (-; 0) B. Đồng biến (0; +)
C. Đồng biến trên (-; 0) (0; +) D. Đồng biến trên (-; 0), (0; +)
Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ?
A. B.
C. D.
Câu 10: Cho bảng biến thiên
Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi nào ?
A. B. C. D.
Câu 13: Hàm số có tối thiểu là bao nhiêu cực trị:
A. 0 cực trị B. 1 cực tri C. 2 cực tri D. 3 Cực trị
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
A. B.
C. D.
Câu 15: Hàm sô có bao nhiêu khoảng đồng biến
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 16: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào
A. (-1; +∞). B. . C. [1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 17: Hàm số đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất)
A. (-;) B. (; +)
C. (-2;) D. (-;) và (; +)
Câu 18: Hàm số nghịch biến trên các khoảng sau
A. B. (-;) C. D. (-;)
Câu 19: Cho hàm số . Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?
A. Hàm số có miền xác định B. là một điểm tới hạn của hàm số.
C. Hàm số tăng trên miền xác định. D.
Câu 20: Hàm số
A. Đồng biến trên R B. Đồng biến trên
C. Nghịch biến trên R D. Ngịchbiến trên va đồng biến trên
Câu 21: Cho hàm số y = x2 +2x - 3 (C) Phát biểu nào sau đây sai
A. Đồ thị hàm sô cắt trục tung tại M (0;-3)
B. Tọa độ điểm cực đại là I (-1;-4)
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;-1) và đồng biến trên (-1; +∞)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 22: Hàm số
A. Nghịch biến trên R B. Đồng biến trên
C. Đồng biến trên R D. Nghịch biến trên
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai:
A. đồng biến trên (0; 2)
B. đồng biến trên tập xác định
C. nghịch biến trên (-2; 0)
D. đồng biến trên tập xác định
Câu 24: Hàm số nghịch biến trên:
A. B. C. D.
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 8x3 - = (x+5)3 - là:
A. S = B. S = C. S = D. S =
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = B. S = C. S = D. S =
Câu 27: Cho hàm số . Chọn câu trả lời đúng:
A. Với m=1 hàm số nghịch biến trên R. B. Với m=-1 hàm số nghịch
