ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 PT BPT MU

WORD 52 1.444Mb

ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 PT BPT MU là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách


Nội dung tóm tắt

Nguyễn Xuân Nam CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phương trình mũ cơ bản . ● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi . ● Phương trình vô nghiệm khi . 2. Biến đổi, quy về cùng cơ số hoặc . 3. Đặt ẩn phụ . Ta thường gặp các dạng: ● ● , trong đó . Đặt , suy ra . ● . Chia hai vế cho và đặt . 4. Logarit hóa ● Phương trình . ● Phương trình hoặc 5. Giải bằng phương pháp đồ thị o Giải phương trình: . o Xem phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và . Khi đó ta thực hiện hai bước:  Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số và .  Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị. 6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số o Tính chất 1. Nếu hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên thì số nghiệm của phương trình trên không nhiều hơn một và . o Tính chất 2. Nếu hàm số liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) ; hàm số liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên thì số nghiệm trên của phương trình không nhiều hơn một. o Tính chất 3. Nếu hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên thì bất phương trình . 7. Sử dụng đánh giá o Giải phương trình . o Nếu ta đánh giá được thì . 8. Bất phương trình mũ  Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ. . Tương tự với bất phương trình dạng:  Trong trường hợp cơ sốcó chứa ẩn số thì: .  Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: + Đưa về cùng cơ số. + Đặt ẩn phụ. + Sử dụng tính đơn điệu: B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1. Cho phương trình tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Ta có: Suy ra . Chọn đáp án A Câu 2. Cho phương trình : , khi đó tập nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. . Hướng dẫn giải Vậy Câu 3. Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với . Đặt , . Phương trình trở thành . ● Với , ta được . ● Với , ta được . Vậy phương trình có một nghiệm âm. Câu 4. Số nghiệm của phương trình là: A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với . Đặt , . Phương trình trở thành . ● Với , ta được . ● Với , ta được . Vậy phương trình có nghiệm , . Câu 5. Cho phương trình : . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm. B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên . C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ. D. Phương trình vô nghiệm. Hướng dẫn giải . Nghiệm của phương trình là : . Vì . Chọn đáp án A Câu 6. Phương trình có tổng các nghiệm là: A. 5. B. 7. C. . D. – 5 . Hướng dẫn giải Ta có : . Chọn đáp án A Câu 7. Phương trình có nghiệm là: A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đặt (), khi đó phương trình đã cho tương đương với Câu 8. Cho phương trình . Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích bằng : A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đặt (), khi đó phương trình đã cho tương đương với Vậy . Chọn đáp án A Câu 9. Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây sai? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có một nghiệm. C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0. D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: . Hướng dẫn giải Đặt (), khi đó phương trình đã cho tương đương với Chọn đáp án A Câu 10. Cho phương trình Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đặt (), khi đó phương trình đã cho tương đương với Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng Câu 11. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 12. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 13. Nghiệm của phương trình là: A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 14. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 15. Phương trình có tổng các nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đặt . Khi đó: Với . Với . Suy ra Câu 16. Cho phương trình , khẳng định nào sau dây đúng? A. Có một nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có hai nghiệm dương. D. Có hai nghiệm âm. Hướng dẫn giải Đặt . Khi đó: Với Câu 17. Phương trình có tích các nghiệm là : A. . B. . C. 5. D. . Hướng dẫn giải . Đặt . Khi đó: Với . Với . Suy ra: Câu 18. Phương trình có nghiệm là: A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đặt (), khi đó phương trình đã cho tương đương với Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 20. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Điều kiện: . Kết hợp với điều kiện Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải