Giáo án tự chọn toán 8 2018 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 8 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHUYÊN ĐỀ 1: TIẾT 1,2,3
«n tËp Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
I- Môc tiªu cÇn ®¹t.
1.KiÕn thøc: CÇn n¾m ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng.
2.KÜ n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý.
3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n
II- ChuÈn bÞ:
GV:Néi dung bµi
III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng.
1.æn ®inh tæ chøc:
2.KiÓm tra bµi cò:
HS1:Lµm tÝnh nh©n : (x2 - 2x + 3) (x - 5)
3.Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung
Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕtGV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc.
HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.* ¸p dông: TÝnh.a)
b) (x - 2y)3.HS: Lµm bµi ®éc lËp trong Ýt phót.
2 HS tr×nh bµy bµi trªn b¶ng.
GV: NhËn xÐt kÕt qu¶.Ho¹t ®éng2:Bµi tËpBµi tËp 31: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc:
a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 t¹i x = 6.
b) 8 - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12.
HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm)
GV:Gäi häc sinh ®¹i diÖn nhãm thùc hiÖn.
HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐtBµi 43(sgk/17):
GV:Gäi häc sinh ®äc néi dung ®Çu bµi
HS:Thùc hiÖn vµ h®éng theo nhãm bµn
GV:Gäi ®diÖn nhãm lªn b¶ng thùc hiÖn
HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt.Bµi 36 (sgk/17):GV:Nªu néi dung ®Ò bµi
HS:Hai em lªn b¶ng thùc hiÖn,häc sinh díi líp cïng lµm so s¸nh kÕt qu¶ víi b¹nBµi 1. Khai triÓn c¸c H§T saua) (2x2 + 3y)3 b) c) 27x3 + 1 d) 8x3 - y3
Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm, sau ®ã ®¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy- GV theo dâi c¸c nhãm th¶o luËnYªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐtBµi 2. Chøng minh ®¼ng thøc
1.Chøng minh: a3+b3+c3 = (a+b+c)(a2+b2+c2 - ab - bc - ca )+ 3abc
? Bµi to¸n chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh thÕ nµo
Ta dïng c¸ch biÕn ®æi VP vÒ VT
- GV híng dÉn HS biÕn ®æi VT b»ng c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thu gän sè h¹ng ®ång d¹ng
Chó ý: NÕu a+b+c = 0 th×
a3+b3+c3 = 3abc
NÕu a2+b2+c2 - ab - bc - ca = 0 hay a =b =c th× a3+b3+c3 = 3abcb. AD: ViÕt (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 díi d¹ng tÝch.
GVHD : §Æt a= x-y, b= y-z ,c= z-xTÝnh a+ b+ c I.Lý thuyÕt:1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 2. (A-B)2= A2- 2AB + B2
3. A2- B2 = ( A+B) ( A-B)
4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2)
7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2)
* ¸p dông:(skg/13)1)TÝnh:a)b) (2x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3II.Bµi tËp:Bµi tËp31:(sgk/14)a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A
Víi x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B
Víi x = 12 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000.
Bµi 43(sgk/17):Rót gän biÓu thøca/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab
b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2bBµi 36 (sgk/17):
a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 víi x = 98(98 + 2)2 = 1002 = 10000
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3víi x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000B1.Khai triÓn H§T§¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶nga.(2x2 + 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
b.= x3 - x2 + x - 27.
c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)
d. 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt2. Chøng minh ®¼ng thøc
-HS tr¶ lêi
- Mét HS ®øng t¹i chç biÕn ®æi
VP = ……….= VT
HS theo dâi GV ph©n tÝch ®Ó ®a ra kÕt qu¶ .HS tÝnh : a+ b+ c =
x-y+ y-z + z-x = 0VËy: (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3=
3(x-y)(y-z)(z-x)
GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc.
+B»ng lêi vµ viÕt c«ng thøc lªn b¶ng.
HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn.Ho¹t ®éng2:Bµi tËp
Bµi tËp: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc:
a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 t¹i x = 6.
b) 8 - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12.
HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm)
Bµi tËp 16:*ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng mét hiÖu.HS:Thùc hiÖn theo nhãm bµn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm
GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã
Bµi tËp 18:HS: ho¹t ®éng nhãm.
GV:Gäi hai häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm
HS:Díi líp ®a ra nhËn xÐtBµi 21 <12 Sgk>.+ Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm.Bµi 23 <12 Sgk>.+ §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc, ta lµm thÕ nµo ?
+ Yªu cÇu hai d·y nhãm th¶o luËn, ®¹i diÖn lªn tr×nh bµy¸p dông tÝnh: (a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a . b = 12.
Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12 = 1.Bµi 33 <16 SGK>.+Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.
+ Yªu cÇu lµm theo tõng bíc, tr¸nh nhÇm lÉn.Bµi 18
.VT = x2 - 6x + 10
= x2 - 2. x . 3 + 32 + 1
+ Lµm thÕ nµo ®Ó chøng minh ®îc ®a thøc lu«n d¬ng víi mäi x.b) 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x.
+ Lµm thÕ nµo ®Ó t¸ch ra tõ ®a thøc b×nh ph¬ng cña mét hiÖu hoÆc tæng ? II.Bµi tËp:
Bµi tËp1:a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A
Víi x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B
Víi x = 12 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000.Bµi tËp 16.(sgk/11)a/ x2 +2x+1 = (x+1)2b/ 9x2 + y2+6xy
= (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2c/ x2 - x+ = x2 - 2. 2
= ( x - 2Bµi tËp 18.(sgk/11)a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2
b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2.Bµ
