Tài liệu Toán lớp 10 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Tóm tắt lý thuyết + Bài tập có lời giải File word

WORD 271 2.359Mb

Tài liệu Toán lớp 10 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Tóm tắt lý thuyết + Bài tập có lời giải File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách


Nội dung tóm tắt

Đặt mua trọn bộ chuyên đề lớp 10 môn Toán file word Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ đề chuyên đề lớp 10 Toán” gửi đến số 0982.563.365 Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/ CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A. Tóm tẮT lý thuyẾt 1.Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề . Mệnh đề “Không phải ” gọi là mệnh đề phủ định của . Ký hiệu là . Nếu P đúng thì sai, nếu sai thì đúng 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề "nếu thì " gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là . Mệnh đề chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề . Khi đó mệnh đề gọi là mệnh đề đảo của 4. Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề " nếu và chỉ nếu " gọi là mệnh đề tương đương Ký hiệu là . Mệnh đề đúng khi cả và cùng đúng Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu". 5. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc ta được một mệnh đề. Ví dụ: " chia hết cho " với là số tự nhiên :"" Với là số thực 6. Các kí hiệu , và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,. Kí hiệu : đọc là với mọi, : đọc là tồn tại Phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề “” Phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề “” B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.  DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ . 1. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Hai phương trình và có nghiệm chung. (5) Số có lớn hơn hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. (8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. A.4 B.6 C.7 D.5 Lời giải: Câu (1) và (5) không là mệnh đề(vì là câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), (8) là những mệnh đề đúng Câu (2) và (7) là những mệnh đề sai. Ví dụ 2: Cho ba mệnh đề sau, với là số tự nhiên (1) là số chính phương (2) Chữ số tận cùng của là 4 (3) là số chính phương Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai? A. mệnh đề (2) và (3) là đúng, còn mệnh đề (1) là sai B. mệnh đề (1) và (2) là đúng, còn mệnh đề (3) là sai C. mệnh đề (1) là đúng, còn mệnh đề (2) và (3) là sai D. mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai Lời giải: Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là. Vì vậy - Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai. - Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương. Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai. 2. Bài tập luyện tập. Bài 1.0: Các câu sau đây, có bao nhiêu mệnh đề? a) Không được đi lối này! b) Bây giờ là mấy giờ? c) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946. d) 16 chia 3 dư 1. e) 2003 không là số nguyên tố. f) là số vô tỉ. g) Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất là hai điểm chung. A.4 B.5 C.6 D.3 Lời giải: Bài 1.0: Câu không phải mệnh đề là a), b) Câu d) ,f) là mệnh đề đúng. Câu e) sai. Câu g) đúng Bài 1.1: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? A.Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 B. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba C. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 D. Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất Lời giải: Bài 1.1: Ta xét dự đoán của bạn Dung + Nếu Singgapor nhì thì Singapor nhất là sai do đó Inđônêxia nhì là đúng(mâu thuẫn) + Như vậy Thái lan thứ ba là đúng suy ra Việt Nam nhì Singapor nhất và Inđônêxia thứ tư  DẠNG TOÁN 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ MỆNH ĐỀ . Các phép toán mệnh đề được sử dụng nhằm mục đích kết nối các mệnh đề lại với nhau tạo ra một mệnh đề mới. Một số các phép toán mệnh đề là : Mệnh đề phủ định(phép phủ định), Mệnh đề kéo theo(phép kéo theo), mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương(phép tương đương). 1. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" A. " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng B. " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nh