TÍCH PHÂN 141 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM NÂNG CAO File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com
http://dethithpt.com
http://dethithpt.com (http://dethithpt.com)
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
141 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM NÂNG CAO
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
Dạng 1. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích
Phương pháp:
Để tìm nguyên hàm , ta phân tích
Trong đó: có trong bảng nguyên hàm hoặc ta dễ dàng tìm được nguyên hàm
Khi đó: .
Ví dụ 1 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Ta có:
Suy ra:
2.
Ví dụ 2 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Ta có:
2. Ta có :
Nên suy ra:
.
Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
Phương pháp:
“ Nếu thì ”.
Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm , trong đó ta có thể phân tích
thì ta thức hiện phép đổi biến số
. Khi đó:
Chú ý: Sau khi ta tìm được họ nguyên hàm theo t thì ta phải thay
Ví dụ 3 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
1. Đặt
Suy ra .
2. Đặt
Suy ra
với .
3. Đặt
Suy ra
Ví dụ 4 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
Ta có:
Suy ra:
Đặt nên ta có:
Ví dụ 5 Tìm nguyên hàm:
Lời giải.
Đặt . Suy ra
(với )
.
Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Phương pháp:
Cho hai hàm số và liên tục trên và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó :
Để tính tích phân bằng phương pháp từng phần ta làm như sau:
Bước 1: Chọn sao cho (chú ý:).
Tính và .
Bước 2: Thay vào công thức và tính .
Cần phải lựa chọn và hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được và tích phân dễ tính hơn . Ta thường gặp các dạng sau
Dạng 1 :, trong đó là đa thức
Với dạng này, ta đặt .
Dạng 2 :
Với dạng này, ta đặt , trong đó là đa thức
Dạng 3 :
Với dạng này, ta đặt .
Dạng 4 :
Với dạng này, ta đặt để tính ta đặt .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số y = (1+ sinx)2 là:
A. B.
C. D.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 5: Tìm hàm số f(x) biết rằng
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 6: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số với
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thì a+b+c có giá trị là
A. 3 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 8: Xác định a, b, c sao cho là một nguyên hàm của hàm số trong khoảng
A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1
Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. B.
C. D.
-
Câu 10: Trong các hàm số sau:
(I)
(II)
(III)
(IV)
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số
A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (III) và (IV)
Câu 11: Một nguyên hàm của hàm số là hàm số nào sau đây:
A. B.
C. D.
Câu 12: Xét các mệnh đề
(I) là một nguyên hàm của
(II) là một nguyên hàm của
(III) là một nguyên hàm của
Mệnh đề nào sai ?
A. (I) và (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (I) và (III)
Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
(I)
(II)
(III)
A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III)
Câu 14: Tìm nguyên hàm là một nguyên hàm của trên khoản
A. B.
C. D.
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm biết
A. B.
C. D.
Câu 17: Một nguyên hàm của là
A. B. C. D.
Câu 18: Họ nguyên hàm của là
A. B. C. D.
Câu 19: Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của biết .
A. B. C. D.
Câu 20 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số và .Khi đó là
A. B. C. D.
Câu 21 : Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Khi đó giá trị của a là
A. B. C. D.
Câu 22 :Tính .Kết quả là :
A.+C B.+C
C.+C D.+C
Câu 23: Cho hàm số thoả mãn thì bằng
A. B. C. D.
Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau .Nếu thì một nguyên hàm của f(x) là :
A. B. C. D.
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D. Đáp án kháC.
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số: là:
A. B. C. D.Đáp án kháC.
Câu 27. Một nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 28. Một nguyên hàm của hàm số y = sin5x.cos3x là:
A. B.
C. D. Đáp án kháC.
Câu 29. . Tính:
A. B.
C. D. Đáp án kháC.
Câu 30. . Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. B. C. D.
Câu 31. . Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:
A. B.
C. D.
Câu 32.. Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. B.
C. C.
Câu 33. . Một nguyên hàm của hàm số: là:
A. B. C. D.
Câu 34: Một nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. B. C. D.
Câu 35: Tính:
A. B. C. D. .
Câu 36: Tìm hàm số f(x) biết rằng
A. B. C. D. Kết quả khác
Câu 37: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số với
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thì a+b+c có giá trị là
A. 3 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 39: Xác định a, b, c sao cho là một nguyên hàm của hàm số trong khoảng
A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4
