Tuyển tập trắc nghiệm giải tích 12 . Ứngs dụng của đạo hàm là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
LA
T E
X
by
N
gu
yễ
n
T
hế
Ú
t
Ô
01
69
34
4
37
91
NGUYỄN THẾ ÚT
TUYỂN TẬP TRẮC NGHIỆM
GIẢI TÍCH 12
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Quyển 05: [2D1]
6
1
02
6
15
2
6
9
5
2
0
9
5
1
0
9
1
0
9
0
9
5
9
5
2
Tháng 08 - 2018
LA
T E
X
by
N
gu
yễ
n
T
hế
Ú
t
Ô
01
69
34
4
37
91
GIẢI TÍCH 12
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát
hàm số
§1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức
Câu 1. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?
A. y =
√
x2 − 3x + 2. B. y = x4 + x2 + 1.
C. y =
x− 1
x + 1
. D. y = x3 + 5x + 13.
Câu 2. Hàm số f (x) = −x3 + 3x2 + 9x + 1 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A. (3;+∞). B. (−1;+∞). C. (−1; 3). D. (−∞; 3).
Câu 3. Khoảng đồng biến của hàm số y = x4 + 4x− 6 là
A. (−1;+∞). B. (−∞;−9). C. (−9;+∞). D. (−∞;−1).
Câu 4. Hàm số y =
x3
3
− 3x2 + 5x− 2 nghịch biến trên khoảng
A. (2; 3). B. (1; 6). C. (−∞; 1). D. (5;+∞).
Câu 5. Cho hàm số y =
x + 1
x− 1 . Khẳng định sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.
D. Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 6. Hàm số y = −x3 − 3x2 + 9x + 1 đồng biến trên khoảng
A. (−3; 1). B. (1;+∞). C. (−∞;−3). D. (−1; 3).
Câu 7. Cho hàm số y =
2x + 1
x + 1
. Mệnh đề đúng là
A. Hàm số đồng biến trên tập R.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞), nghịch biến trên (−1; 1).
Câu 8. Cho hàm số y =
x− 4
2x + 3
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
Ç
−∞;−2
3
å
. B. Hàm số đồng biến trên
Ç
−∞; 3
2
å
.
C. Hàm số đồng biến trên
Ç
−3
2
;+∞
å
. D. Hàm số nghịch biến trên (0;+∞).
2
LA
T E
X
by
N
gu
yễ
n
T
hế
Ú
t
Ô
01
69
34
4
37
91
Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 3
Câu 9. Cho hàm số y = 2x3 + 6x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 10. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
A. Nếu f ′(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b).
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b).
C. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b).
D. Nếu f ′(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x− sin2 x. B. y = cot x. C. y = sin x. D. y = −x3.
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = −x3 − x− 2. B. y = x− 1
x + 3
.
C. y = x4 + 2x2 + 3. D. y = x3 + x2 + 2x + 1.
Câu 13. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 + 3x2 + 4 là
A. (−∞; 0). B. (−∞;−2) và (0;+∞).
C. (2;+∞). D. (−2; 0).
Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên tập xác định?
A. y =
2− 3x
1 + 5x
. B. y = x4 + 3x2 + 18.
C. y = x3 + 2x2 − 7x + 1. D. y = x3 + 3x2 + 9x− 20.
Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x4 + x. B. y = x4 − x. C. y = (x− 1)2018. D. y = (x− 1)2019.
Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y =
x
x + 1
. B. y =
x√
x2 + 1
.
C. y =
Ä
x2 − 1
ä2 − 3x + 2. D. y = tan x.
Câu 17. Cho hàm số y = −x
3
3
+ 3x2 − 5x + 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;+∞).
Câu 18. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x− 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (−1; 3); nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) , (3;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−3) , (1;+∞); nghịch biến trên (−3; 1).
Địa chỉ offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương
LA
T E
X
by
N
gu
yễ
n
T
hế
Ú
t
Ô
01
69
34
4
37
91
4 Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) , (3;+∞); nghịch biến trên (−1; 3).
D. Hàm số đồng biến trên (−1; 3); nghịch biến trên (−∞;−1) ∪ (3;+∞).
Câu 19. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y =
x√
x2 + 1
. B. y = (x2 − 1)2 − 3x + 2.
C. y =
x
x + 1
. D. y = tan x.
Câu 20. Hàm số y = x4 − 2x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (−1; 0). B. (0; 1). C. (0;+∞). D. (−∞;−1).
Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A. y =
x + 2
x− 1 . B. y = −x
4 − x2 − 1.
C. y = −x3 + x2 − 3x + 11. D. y = cot x.
Câu 22. Hàm số y =
√
x2 − 2x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1;+∞). B. (−∞; 0). C. (2;+∞). D. (−∞; 1).
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = 7x−
√
2x2 − x− 1. B. y = 3
√
2− 3x + x2.
C. y = 4x−
√
x2 − x + 1. D. y = 3
√
−2x + 5.
Câu 24. Hàm số y = (x2 − x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 1). B.
Ç
0;
1
2
å
. C. (−2; 0). D. (1; 2).
Câu 25. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi và chỉ khi
A.
a = b = 0, c > 0
a > 0; b2 − 3ac ≥ 0
. B.
a = b = 0, c > 0
