Bài tập trắc nghiệm 15 phút Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Toán Học 12 - Đề số 9

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc  mà . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Cho tứ diện SABC có cạnh , hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau. Biết . Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

Cho hình chóp  có , , . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.  

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp .            

Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật với , ,  và  vuông góc với đáy. Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .  

Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng thì thể tích khối cầu là:  

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và , . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.              

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?