Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện - Toán Học 12 - Đề số 3

Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng   

Cho hình chóp có đáy  là hình vuông tâm  Gọi  và lần lượt là trung điểm của . Tỷ số thể tích bằng  

Hình vuông có mấy trục đối xứng?  

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Xét các mệnh đề sau:

(I) Khối chóp có thể phân chia thành bốn khối chóp , , , .

(II) Khối chóp có thể phân chia thành hai khối chóp và .

Mệnh đề nào đúng?  

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?        

Cho khối lập phương  cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của  và  . Mặt phẳng  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi  là thể tích khối chứa điểm  và  là thể tích khối chứa điểm  . Khi đó  là:         

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

Cho khối hộp  có thể tích bằng . Gọi  là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng  chia khối chóp  thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh         

Cho hình chóp  có đáy hình ngũ giác và có thể tích là . Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới  có thể tích là . Tỷ số thể tích  là:        

Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi  là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính .

Cho tứ diện , trên các cạnh , ,  lần lượt lấy các điểm , ,  sao cho , , . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai phần có thể tích là , . Tính tỉ số .

Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó.           

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Mặt phẳng cắt cạnh tại . Tính thể tích khối đa diện .  

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng là:         

Cho hình lập phương  cạnh . Gọi  là trung điểm của ,  thuộc cạnh  thỏa . Mặt phẳng  chia khối lập phương thành hai khối, gọi  là khối chứa điểm . Thể tích của khối  theo  là?  

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện bằng  

Khẳng định nào sau đây là sai?        

Cho khối lăng trụ (T) có chiều cao bằng a và thể tích bằng Tính diện tích đáy S của (T).  

Cho khối lập phương  cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của  và  . Mặt phẳng  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi  là thể tích khối chứa điểm  và  là thể tích khối chứa điểm  . Khi đó  là:         

Cho khối chóp có đấy n – giác. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Cho hình chóp , đáy  là hình bình hành, mặt phẳng  đi qua  cắt cạnh  lần lượt tại . Tính tỉ số  để  chia khối chóp  thành hai phần có thể tích bằng nhau.        

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Xét các mệnh đề sau:

(I) Khối chóp có thể phân chia thành hai khối chóp và .

(II) Khối chóp có thể phân chia thành hai khối chóp và

Mệnh đề nào đúng?  

Điền vào chỗ trống trong mệnh đề sau để nó trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của khối đa diện luôn … số đỉnh của khối đa diện đó”.  

Khẳng định nào sau đây sai?  

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là