Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện - Toán Học 12 - Đề số 4

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên).           

Gọi ,  lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu .  

Cho hình chóp  có đáy hình ngũ giác và có thể tích là . Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới  có thể tích là . Tỷ số thể tích  là:        

Mặt phẳng chia khối lăng trụ  thành các khối đa diện nào ?          .  

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?           

Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?  

Mệnh đề nào sau đây sai?

Thể tích khối tam diện vuông  vuông tại  có  là

Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?  

 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.             

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.   

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Xét các mệnh đề sau:

(I) Khối chóp có thể phân chia thành bốn khối chóp , , , .

(II) Khối chóp có thể phân chia thành hai khối chóp và .

Mệnh đề nào đúng?  

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là  

Tứ diện  có bao nhiêu cạnh ?        

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF, trong đó và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.           

Cho tứ diện SABC có và , , AD là đường cao của tam giác ABC và ; E và F lần lượt là trung điểm của SB và SC. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Cho lăng trụ lục giác đều  Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?        

Cho lăng trụ có thể tích bằng . Gọi , lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh và sao cho là trung điểm của và . Đường thẳng  cắt đường thẳng tại và đường thẳng cắt đường thẳng tại . Thể tích khối đa diện lồi bằng

Điền vào chỗ trống để khẳng định sau là đúng: Số cạnh của một đa diện lồi luôn ……. số mặt của nó.         

Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh. Tìm .  

Cho khối lăng trụ  có thể tích bằng 1. Gọi  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng  và  Đường thẳng  cắt đường thẳng  tại  đường thẳng  cắt đường thẳng  tại  Thể tích của khối đa diện lồi  bằng  

Cho tứ diện SABC có và , , AD là đường cao của tam giác ABC và ; E và F lần lượt là trung điểm của SB và SC. Mệnh đề nào sau đây đúng?