Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 2

Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh  là:         

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, . Gọi M là trung điểm BC. Biết , khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:         

Cho tứ diện có . Khẳng định nào sau đây đúng?  

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  là        

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?                                 

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết . Tính góc hợp bởi đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ACC’A’).  

Chọn ngẫu nhiên đường thẳng chứa cạnh khác nhau của một hình bát diện đều. Tìm xác suất để các véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó đồng phẳng.  

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai.  

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?  

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng là:         

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?         

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.           

Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a trong các phương án sau:         

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD.  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . H là trung điểm của AB, . Gọi a là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của là:         

Cho hình lập phương  có cạnh bằng . Khẳng định nào sau đây là sai?    

Có bao nhiêu đường chéo của một hình thập giác lồi.  

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.        

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .