Bài tập trắc nghiệm 45 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 3

Cho tứ diện  có các cạnh , ,  đôi một vuông góc với nhau, , . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và . Tính thể tích khối chóp .

Cho hình chóp tam giác đều  có . Gọi là trực tâm tam giác , . Kí hiệu là thể tích khối chóp . Tính tỉ số  .  

Cho hình chóp  có thể tích bằng . Gọi  là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng đi qua hai điểm  và song song với. Mặt phẳng cắt các cạnh  lần lượt tại các điểm  và. Thể tích khối chóp  bằng  

Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật,  vuông góc với mặt phẳng  Thể tích của khối chóp  là:         

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.          

Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở   Gọi  là trọng tâm của ,  đi qua  và song song với chia khối chóp thành hai phần. Gọi là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh. Tính  

Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:           

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích khối chóp  theo .  

Cho hình chóp  có đáy  hình chữ nhật với , , cạnh bên  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp  bằng  

Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở   Gọi  là trọng tâm của ,  đi qua  và song song với chia khối chóp thành hai phần. Gọi là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh. Tính  

Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện bằng .  

Cho hình chóp . Gọi , , , lần là trung điểm các cạnh , , , . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp  và .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. và . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là ?       

Cho hàm số S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho ; . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số là:         

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật, ; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách A tới mặt phẳng (SBD) .           

 Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật , SC tạo với mặt đáy góc . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng ?        

Cho hình chóp  có  lần lượt là trung điểm của  Tỷ số  bằng bao nhiêu.        

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài của SG bằng:  

Khối chóp có đáy là hình thoi cạnh . , Cạnh thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:              

Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật với vuông góc với mặt đáy và  Thể tích khối chóp  bằng.         

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.