Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về hàm số bậc hai. - HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI - Toán Học 10 - Đề số 1

Cho hàm số có đồ thị , và đường thẳng có phương trình . Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt , sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số có đồ thị là parabol . Biết rằng đường thẳng  : cắt tại một điểm duy nhất, đường thẳng  : cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và . Tính giá trị .

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là

Có hai giá trị của tham số để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số   Trên đoạn bằng 1. Tổng của hai giá trị của m đó là :

Biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng tại và có đồ thị hàm số đi qua điểm . Tính tích .

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm và cắt trục hoành tại hai điểm sao cho tam giác vuông đỉnh và có diện tích . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số . Tìm giá trị lớn nhất của M.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là ?   

Cho parabol và đường thẳng . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của đường thẳng có phương trình ?

Cho hàm số , . Đặt . Có bao nhiêu giá trị cuả thỏa mãn .

Biết  thì đường thẳng  tiếp xúc với parabol  khẳng định nào sau đây đúng?         

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị của sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn là bằng ?

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số .

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số .

Cho hàm số đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực thì phương trình có đúng nghiệm phân biệt.    

Trong hệ trục , cho parabol  : và đường thẳng (với là tham số). Tổng của tất cả các giá trị để cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và sao cho vuông góc với là :

Cho hai điểm nằm trên Parabol . Điểm nằm trên cung của Parabol sao cho tam giác có diện tích lớn nhất. Khi đó độ dài của đoạn thẳng là:

Cho hàm số có đồ thị là và hai điểm , . Biết điểm trên thỏa mãn diện tích tam giác nhỏ nhất. Tính tổng .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình và hai đường thẳng (d):; (d’): với. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm) sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD. Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hai điểm nằm trên Parabol . Điểm nằm trên cung của Parabol sao cho tam giác có diện tích lớn nhất. Khi đó độ dài của đoạn thẳng là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  đạt giá trị lớn nhất khi , là phân số tối giản,    Tính .

Cho hàm số bậc hai   có đồ thị , đỉnh của được xác định bởi công thức nào?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là và đường thẳng . Gọi là tập gồm tất cả các giá trị thực của sao cho cắt tại hai điểm phân biệt và thỏa mãn cho nằm khác phía và cách đều đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số :

Biết rằng đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Cho đồ thị hàm số có đỉnh . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi hàm số có phương trình: Tính

Cho ( là tham số), là giá trị của hàm số tại . Biết và giá trị nhỏ nhất của hàm số là Khi đó giá trị nhỏ nhất của có giá trị bằng :

Cho hàm số xác định trên . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là , thỏa mãn . Khi đó giá trị của bằng

Gọi là tập hợp tất các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và sao cho trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường thẳng . Tính tổng tất cả các phần tử của .

Cho hàm số , có đồ thị . Giả sử  là dường thẳng đi qua  và có hệ số góc . Xác định  sao cho  cắt đồ thị  tại  điểm phân biệt ,  sao cho  vuông tại  ( là gốc tọa độ). Khi đó

Parabolnhận ba đường thẳng làm các tiếp tuyến. Khi đó giá trị của là ?

Điểm  không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?         

Điểm  không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?         

Cho hàm số  có đồ thị là parabol đi qua hai điểm và tiếp xúc với trục  tại điểm có hoành độ có phương trình là         

Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng d: . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .

Cho hàm số có đồ thị là parabol. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai hàm số và . Tìm để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểmvà phân biệt sao cho nhỏ nhất (trong đó là gốc tọa độ).

Cho hàm số có đồ thị là parabol đỉnh . Biết rằng đường thẳng cắt tại hai điểm và tam giác đều. Tính .

Cho parabol , biết (P) đi qua điểm A(1;5) và các điểm cố định của họ parabol . Tính tổng.