Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 8

Cho tứ diện đều có cạnh bằng . là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm đến bốn mặt của tứ diện đã cho.  

 Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng , thể tích khối lập phương đã cho bằng:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B, . Để góc tạo bởi (AB’C’) và (ABC) bằng thì độ dài cạnh bên của lăng trụ bằng:  

Hình đa diện trong hình vẽ sau có bao nhiêu mặt?    

Tứ diện  có bao nhiêu cạnh?  

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).  

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:  

Khối đa diện đều loại  có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:        

Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , .H là trung điểm của . Gọi là góc giữu đường thẳng và mặt phẳng .Gía trị của là:  

Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, , cạnh bên , là trung điểm của . Tính tan của góc giữa với .         

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?             

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng        

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Khối đa diện đều loại  có tên gọi nào dưới đây?

Hình chóp tứ giác đều  có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?             

Tổng diện tích các mặt của hình tứ diện đều cạnh bằng

Cho hình lập phương  với  là tâm hình vuông . Biết rằng tứ diện  có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối lập phương .        

Hình chóp tứ giác đều  có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).  

Tính tổng số cạnh của khối đa diện đều loại

Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính .  

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:         

Cho tứ diện có . Khẳng định nào sau đây đúng?  

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:        

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?  

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .           

Biết có hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều, hãy chỉ ra mệnh đề nào sau dưới đây là mệnh đề đúng?

Một khối lập phương có cạnh bằng  (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của  bằng:        

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD= a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) có giá trị bằng:  

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Thể tích khối chóp là . Diện tích xung quanh của khối chóp là:         

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC?   

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:  

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối lập phương  biết . Thể tích  của khôi lập phương là         

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD); . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: