Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Đường thẳng và mặt phẳng - Đề số 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điếm của BC, CD, P là trung điểm thuộc SA sao cho SP = 13SA. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. (Xem hình vẽ).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ:

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC < SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Gọi E, F là trung điểm B₁C₁ và C₁D₁. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AEF) và hình lập phương là hình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Một điểm M di động trên SC (khác với S và C). Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tỷ số $\frac{SA}{SD}$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ADJ) và (BCI) (xem hình vẽ).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. M là trung điểm SB. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMG) và hình chóp.