Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 6

Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh SA = l và cạnh AB = a. Gọi N là hình nón ngoại tiếp hình chóp đó. Thể tích của N bằng:

Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O') lần lượt có tâm O và O' cùng có bán kính R. Gọi MM' là một đường sinh của (T) với M thuộc (O). Tiếp diện của (T) dọc theo đường sinh MM' tạo với dây cung MN của (O) một góc φ. Góc giữa hai tiếp diện của (T) dọc theo hai đường sinh qua M và N khi tam giác OMN vuông tại O là :

Cho hình cầu S (O ; R) và điểm A cố định với OA = 2R. Qua A vẽ tiếp tuyến thay đổi với S(O ; R ), tiếp điểm là M . Hình chiếu của M trên đường thẳng OA là H. Tập hợp những điểm M khi tiếp tuyến AM thay đổi, S(O ; R) và A cố định là:

Cho hình nón N có đỉnh S, đường cao SO = h, đường sinh SA = l. Nội tiếp N là một hình chóp đỉnh S, đáỵ là hình vuông nằm trong đường tròn đáy của N. Nửa góc ở đỉnh của N có côsin bằng:

Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), tâm O và O', có cùng bán kính r = 2. Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng OO’ ; N₁, N₂ lần lượt là hình nón đỉnh I , đáy là (O) và (O') . Đặt  và OO' = 5.  Tính k để cho diện tích xung quanh của N₁ bằng hai lần diện tích xung quanh của N₂.

Cho hình cầu S (O ; R) và điểm A cố định với OA = 2R. Qua A vẽ tiếp tuyến thay đổi với S(O ; R ), tiếp điểm là M . Hình chiếu của M trên đường thẳng OA là H.  Diện tích của mặt l₀ do đoạn AM sinh ra là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với AB = a và OS = 2a. M là điểm di động trên đoạn AB. H là hình chiếu của I, trung điểm của SC trên đường thẳng CM . Tính theo a diện tích của mặt do đoạn IH vạch ra khi M di động trên đoạn AB là:

Cho hình trụ T có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính r. Gọi AB là dây cung của (O) và CD là dây cung của (O') sao cho CD // AB, AB = CD và CD = r. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường MN cắt OO' tại I thuộc đoạn OO'. Gọi φ là góc giữa MN và OO'. Đặt OO' = h. Gọi AA' và BB' là hai đường sinh của T. Diện tích của tứ giác A'B'CD theo r, h bằng:

Trong mặt phẳng (α), cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với (C ) tại I. Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng OI. Gọi (S) là hình do (C) sinh ra ; (P) là hình do d sinh ra. Nhận định nào sau đây đúng?