I. Bài tập về đồng vị


Nội dung bài giảng

I. Bài tập về đồng vị

Bài tập về đồng vị có một số dạng như sau : Tính nguyên tử khối trung bình, số khối trung bình của các đồng vị; xác định số khối của đồng vị; xác định thành phần phần trăm về số nguyên tử, về khối lượng của đồng vị; xác định số lượng nguyên tử đồng vị; xác định số loại hợp chất tạo ra từ các nguyên tố có nhiều đồng vị.

● Tóm tắt kiến thức trọng tâm :

Đồng vị là tập hợp những nguyên tử có cùng số proton nhưng khác nhau về số nơtron nên khác nhau về số khối.

Trong nguyên tử, khối lượng của các hạt electron ở lớp vỏ rất nhỏ (bằng khoảng Trac nghiem online - cungthi.online khối lượng của hạt proton hoặc nơtron) nên khối lượng nguyên tử chủ yếu tập trung ở hạt nhân, tức là bằng tổng khối lượng của hạt proton và nơtron. Vì vậy trong các bài tập ta thường coi nguyên tử khối trung bình ( Trac nghiem online - cungthi.online) của các đồng vị bằng số khối trung bình ( Trac nghiem online - cungthi.online) của chúng.

Công thức tính số khối trung bình hay nguyên tử khối trung bình : Trac nghiem online - cungthi.online

Trong đó : x1, x2,...,xn là phần trăm số nguyên tử hoặc số nguyên tử hoặc số mol của các đồng vị; A1, A2,..., An là số khối của các đồng vị.

Mol là một đơn vị lượng chất chứa 6,02.1023 hạt vi mô phân tử, nguyên tử, ion hay electron.


Phương pháp giải

Để tính thành phần phần trăm số nguyên tử của các đồng vị ta có thể sử dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình hoặc sử dụng phương pháp đường chéo.

Để tính số lượng nguyên tử, phân tử khi biết khối lượng chất, trước tiên ta tính số mol của chúng sau đó dựa vào khái niệm về số mol để suy ra kết quả.

Để xác định số loại phân tử hợp chất tạo ra từ các nguyên tố có nhiều đồng vị ta dùng toán tổ hợp.


 

►Các ví dụ minh họa◄

 

Ví dụ 1: Nguyên tử Mg có ba đồng vị ứng với thành phần phần trăm về số nguyên tử như sau :

Đồng vị   Trac nghiem online - cungthi.online Trac nghiem online - cungthi.online Trac nghiem online - cungthi.online
%    78,6 10,1   11,3

 

a. Tính nguyên tử khối trung bình của Mg.

b. Giả sử trong hỗn hợp nói trên có 50 nguyên tử Trac nghiem online - cungthi.online, thì số nguyên tử tương ứng của hai đồng vị còn lại là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a. Tính nguyên tử khối trung bình của Mg : Do electron có khối lượng rất nhỏ nên nguyên tử khối trung bình của Mg xấp xỉ bằng số khối trung bình của nó : Trac nghiem online - cungthi.online

b. Tính số nguyên tử của các đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online và Trac nghiem online - cungthi.online:

 

Ta có : Trac nghiem online - cungthi.online

Giả sử trong hỗn hợp nói trên có 50 nguyên tử Trac nghiem online - cungthi.online, thì số nguyên tử tương ứng của 2 đồng vị còn lại là :

Số nguyên tử Trac nghiem online - cungthi.online = Trac nghiem online - cungthi.online(nguyên tử).

Số nguyên tử Trac nghiem online - cungthi.online = Trac nghiem online - cungthi.online (nguyên tử).

Ví dụ 2: Cho hai đồng vị hiđro với tỉ lệ % số nguyên tử : Trac nghiem online - cungthi.online (99,984%), Trac nghiem online - cungthi.online (0,016%) và hai đồng vị của clo : Trac nghiem online - cungthi.online(75,53%), Trac nghiem online - cungthi.online (24,47%).

a. Tính nguyên tử khối trung bình của mỗi nguyên tố.

b. Có thể có bao nhiêu loại phân tử HCl khác nhau được tạo nên từ hai loại đồng vị của hai nguyên tố đó.

c. Tính phân tử khối gần đúng của mỗi loại phân tử nói trên.

Hướng dẫn giải

a. Nguyên tử khối trung bình của hiđro và clo là :

Trac nghiem online - cungthi.online

b. Trong phân tử HCl, có 1 nguyên tử H và 1 nguyên tử Cl. Nguyên tố H và Cl đều có 2 đồng vị. Nên để chọn nguyên tử H thì có 2 cách chọn, tương tự ta thấy có 2 cách chọn nguyên tử Cl. Do đó có 2.2 = 4 loại phân tử HCl khác nhau.

Công thức phân tử là : Trac nghiem online - cungthi.online ( Trac nghiem online - cungthi.online).

c. Phân tử khối lần lượt : 36 38 37 39

 

Ví dụ 3: Biết rằng nguyên tố agon có ba đồng vị khác nhau, ứng với số khối 36; 38 và A. Phần trăm các đồng vị tương ứng lần lượt bằng : 0,34% ; 0,06% và 99,6%. Tính số khối của đồng vị A của nguyên tố agon, biết rằng nguyên tử khối trung bình của agon bằng 39,98.

Hướng dẫn giải

Ta có : Trac nghiem online - cungthi.online

 

Ví dụ 4: Nguyên tử khối trung bình của đồng bằng 63,54. Đồng tồn tại trong tự nhiên dưới hai dạng đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online và Trac nghiem online - cungthi.online.

a. Tính thành phần phần trăm về số nguyên tử của mỗi loại đồng vị.

b. Tính thành phần phần trăm về khối lượng của mỗi loại đồng vị.

Hướng dẫn giải

a. Tính thành phần phần trăm về số nguyên tử của mỗi loại đồng vị :

● Cách 1 : Sử dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình : Gọi phần trăm số nguyên tử của đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online là x, phần trăm đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online là (100 – x).

Ta có Trac nghiem online - cungthi.online = 63,54 x = 73 Vậy % số nguyên tử của đồng vị Trac nghiem online - cungthi.onlinevà Trac nghiem online - cungthi.online lần lượt là 73% và 27%.

● Cách 2 : Sử dụng phương pháp đường chéo : Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

Vậy % số nguyên tử của đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online = Trac nghiem online - cungthi.onlineTrac nghiem online - cungthi.onlinelà 27%.

b. Thành phần phần trăm % về khối lượng của mỗi loại đồng vị :

Trac nghiem online - cungthi.online

 

Ví dụ 5: Một loại khí clo có chứa 2 đồng vị Trac nghiem online - cungthi.onlineTrac nghiem online - cungthi.online. Cho Cl2 tác dụng với H2 rồi lấy sản phẩm hoà tan vào nước thu được dung dịch X. Chia dung dịch X thành hai phần bằng nhau :

- Phần thứ nhất cho tác dụng vừa đủ với 125 ml dung dịch Ba(OH)2 0,88M.

- Phần thứ hai cho tác dụng với AgNO3 vừa đủ ta thu được 31,57 gam kết tủa.

Thành phần % số nguyên tử của mỗi đồng vị là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi phần trăm số nguyên tử của Trac nghiem online - cungthi.online là x, Trac nghiem online - cungthi.online là (100 – x). Cl2 + H2 2HCl (1)

Thí nghiệm 1: Trac nghiem online - cungthi.online= 0,88.0,125 = 0,11 mol.

             2HCl + Ba(OH)2  BaCl2 + 2H2O (2)

      mol:0,22 Trac nghiem online - cungthi.online 0,11

Thí nghiệm 2:

             HCl + AgNO3  AgCl + HNO3(3)

      mol:0,22 Trac nghiem online - cungthi.online 0,22

Vậy MAgCl = 108 + Trac nghiem online - cungthi.online = Trac nghiem online - cungthi.online = 143,5 Trac nghiem online - cungthi.online= 143,5 – 108 = 35,5

Trac nghiem online - cungthi.onlineTrac nghiem online - cungthi.online35,5x = 75.

Vậy thành phần phần trăm mỗi loại đồng vị của clo là : Trac nghiem online - cungthi.online(75% ) ; Trac nghiem online - cungthi.online(25%).

 

Ví dụ 6: Nguyên tố Cu có nguyên tử khối trung bình là 63,54 có 2 đồng vị X và Y, biết tổng số khối là 128.

Số nguyên tử đồng vị X bằng 0,37 lần số nguyên tử đồng vị Y. Vậy số nơtron của đồng vị Y ít hơn số nơtron của đồng vị X là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi số khối của hai đồng vị X, Y là A1 và A2; phần trăm số nguyên tử của hai đồng vị này là x1 và x2. Theo giả thiết ta có :

Trac nghiem online - cungthi.online

Vậy số nơtron của đồng vị Y ít hơn số nơtron của X là 65 – 63 = 2.

 

Ví dụ 7: Trong tự nhiên kali có hai đồng vị Trac nghiem online - cungthi.online và Trac nghiem online - cungthi.online Tính thành phần phần trăm về khối lượng của Trac nghiem online - cungthi.onlinecó trong KClO4 (Cho O = 16; Cl = 35,5; K = 39,13).

Hướng dẫn giải

Gọi phần trăm về số nguyên tử đồng vị (phần trăm về số mol) của Trac nghiem online - cungthi.online và Trac nghiem online - cungthi.onlinelà x1 và x2 ta có :

Trac nghiem online - cungthi.online

Giả sử có 1 mol KClO4 thì tổng số mol các đồng vị của K là 1 mol, trong đó số mol Trac nghiem online - cungthi.onlinelà 1.0,935 =0,935 mol.

Vậy thành phần phần trăm về khối lượng của Trac nghiem online - cungthi.onlinecó trong KClO4 là : Trac nghiem online - cungthi.online

 

Ví dụ 8: Trong nước, hiđro tồn tại hai đồng vị 1H và 2H. Biết nguyên tử khối trung bình của hiđro là 1,008; của oxi là 16. Số nguyên tử đồng vị của 2H có trong 1 ml nước nguyên chất (d = 1 gam/ml) là bao nhiêu ? 

Hướng dẫn giải

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có : Trac nghiem online - cungthi.online Trac nghiem online - cungthi.online


Vậy phần trăm về số nguyên tử của các đồng vị H là : Trac nghiem online - cungthi.online

Số mol nước là : Trac nghiem online - cungthi.online mol ; Tổng số mol H là : 2. Trac nghiem online - cungthi.online; Số mol 2H là : 2. Trac nghiem online - cungthi.online. 0,8%.

Số nguyên tử đồng vị 2H trong 1 gam nước là : 2. Trac nghiem online - cungthi.online. 0,8%.6,023.1023 = 5,35.1020.