Nội dung bài giảng
4.34*. Hỗn hợp M chứa hai chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng và hơn kém nhau 2 nguyên tử cacbon. Nếu làm bay hơi 7,28 g M thì thể tích hơi thu được đúng bằng thể tích của 2,94 g khí N2 ở cùng điều kiện. Để đốt cháy hoàn toàn 5,20 g hỗn hợp M cần dùng vừa hết 5,04 lít 02 (đktc). Sản phẩm cháy chỉ gồm C02 và hơi nước với thể tích bằng nhau.
Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.
Hướng dẫn trả lời:
Số mol 2 chất trong 7,28g M: \(\frac{{2,94}}{{28}}\) = 0,105 (mol)
Số mol 2 chất trong 5,2g M: \(\frac{{0,105.5,2}}{{7,28}}\) = 0,075 (mol).
Theo định luật bảo toàn khối lượng:
\({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = {m_M} + {m_{{O_2}}} = 5,2 + \frac{{5,04}}{{22,4}}.32 = 12.4(g)\)
Theo đầu bài, số mol \(C{O_2}\) = số mol \({H_2}O\) = n.
44n + 18n = 12,4 \( \Rightarrow \) n = \(\frac{{12,4}}{{62}}\) = 0,2 (mol)
Các chất trong hỗn hợp có chứa C, H và có thể có O. Chất thứ nhất là \({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_z}\) (a mol) và chất thứ 2 là \({C_{{\rm{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z}\) (b mol).
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,075(1)\\
(12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}})a + (12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}} + 28)b = 5,2(2)
\end{array} \right.\)
\({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_z} + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}){O_2} \to xC{O_2} + \frac{y}{2}{H_2}O\)
a mol xa mol \(\frac{{ya}}{2}\) mol
\({C_{{\rm{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z} + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2} + 3){O_2} \to (x + 2)C{O_2} + \frac{{y + 4}}{2}{H_2}O\)
b mol (x+2)b mol \(\frac{{(y + 4)b}}{2}\)
xa + (x + 2)b = 0,2 (3)
\(\frac{{y{\rm{a + }}(y + 4)b}}{2} = 0,2\) (4)
Giải hệ phương trình :
Từ (3) ta có x(a + b) + 2b = 0,200
2b = 0,200 - 0,0750x
b = 0,100 - 0,0375x
0 < b < 0,075 0 < 0,100 - 0,0375x < 0,0750
0,660 < X < 2,66
Trong khoảng này có 2 số nguyên là 1 và 2.
Nếu x= 1. b = 0,100 - 3.75.\({10^{ - 2}}\) = 0,0625
a = 0,0750 - 0,0625 = 0,0125.
Thay giá trị cùa a và b vào (4) ta có :
0125y + 0,0625(y + 4) = 0,400 \( \Rightarrow \) y = 2.
Thay x = 1, y = 2;a = 0,0125, b = 0,0625 vào (2):
(14 + 16z).0,0125 + (42 + 16z).0,0625 = 5,20 \( \Rightarrow \) z = 2.
\(C{H_2}{O_2}\) chiếm : \(\frac{{0,0125.46}}{{5,2}}\). 100% = 11,1%.
C3H602 chiếm : 100% - 11,1% = 88,9%.
Nếu x = 2 . b = 0,100 - 0,0375 X 2 = 0,0250
a = 0,0750 - 0,0250 = 0,05
từ đó tìm tiếp, ta được y = 4 và z = 2.
% khối lượng của C2H402: \(\frac{{0,05.60}}{{5,2}}\). 100% = 57,7%.
% khối lương của \({C_4}{H_8}{O_2}\) : 100% - 57,7% = 42,3%.