Nội dung bài giảng
Bài 1. Giải các phương trình
a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\frac{2x -5}{4}\);
b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\);
c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\);
d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\).
Giải
a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\frac{2x -5}{4}\)
ĐKXĐ:
\(2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - \frac{3}{2}\).
Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung ta được
\(\Rightarrow 4(x^2+ 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3)\)
\(\Leftrightarrow 4x^2+12x + 8 = 4x^2- 4x - 15\)
\(\Leftrightarrow x = - \frac{23}{16}\) (nhận).
b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\)
ĐKXĐ: \(x ≠ ± 3\). Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu ta được
\(\Rightarrow (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x^2-9)\)
\(\Leftrightarrow2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 24 + 2{x^2} - 18\)
\(\Leftrightarrow 5x = -15 \Leftrightarrow x = -3\) (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\)
ĐKXĐ: \(x \ge {5 \over 3}\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\Rightarrow 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{14}{3}\) (nhận).
d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\)
ĐKXĐ: \(x \ge - {5 \over 2}\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\Rightarrow 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\).