Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC có trung tuyến \(\overrightarrow {AM} \) (M là trung điểm của BC). Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)
Gợi ý làm bài
(h.1.47)
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Ta có tứ giác AFME là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)
Có thể chứng minh cách khác như sau:
Vì M là trung điểm của BC nên \(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
Hay \(\overrightarrow {AM} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\)
\( = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)