Nội dung bài giảng
Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
a) \(y = 2{x^2} - x - 2\)
b) \(y = - 2{x^2} - x + 2\)
c) \(y = - {1 \over 2}{x^2} + 2x - 1\)
d) \(y = {1 \over 5}{x^2} - 2x + 6\)
Gợi ý làm bài
a) Ở đây \(a = 2;b = - 2;c = - 2\) . Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\)
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = {1 \over 4}\) ; đỉnh \(I({1 \over 4}; - {{17} \over 8})\) giao với trục tung tại điểm (0;-2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = {{1 \pm \sqrt {17} } \over 4}\)
Vậy các giao điểm với trục hoành là \(({{1 + \sqrt {17} } \over 4};0)\) và \(({{1 - \sqrt {17} } \over 4};0)\)
b) Trục đối xứng \(x = - {1 \over 4}\) ; đỉnh \(I( - {1 \over 4}; - {{17} \over 8})\) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm \(( - {{1 + \sqrt {17} } \over 4};0)\) và \(({{\sqrt {17} - 1} \over 4};0)\) .
c) Trục đối xứng x = 2; đỉnh I(2;1); giao với trục tung tại điểm (0;-1) giao với trục hoành tại các điểm \((1 + \sqrt 2 ;0)\) và \((2 - \sqrt 2 ;0)\)
d) Trục đối xứng x = 5; đỉnh I(5;1); giao với trục tung tại điểm (0;6). Parabol không cắt trục hoành \((\Delta = - {4 \over 5} < 0)\)