Nội dung bài giảng
Bài 17. Cho hai điểm \(A, B\) phân biệt.
a) Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \);
b) Tìm tập hợp các điểm \(O\) sao cho \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \).
Hướng dẫn trả lời
a) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) thì \(A = B\) ( vô lý do \(A, B\)) phân biệt).
Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) là tập rỗng.
b) Ta có \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \,\,\, \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \,\, = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \,\,O\) là trung điểm đoạn \(AB\).
Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \) chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn \(AB\).