Bài 2 sgk trang 40 hình học 10


Nội dung bài giảng

Bài 2. Cho \(AOB\) là tam giác cân tại \(O\) có \(OA = a\) và có các đường cao \(OH\) và \(AK\). Giả sử \(\widehat {AOH} = \alpha \). Tính \(AK\) và \(OK\) theo \(a\) và \(α\).

Giải

Do tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) nên ta có \(\widehat {AOB} = 2\alpha \) 

Tam giác \(OKA\)  vuông tại \(K\) nên ta có:

\(AK = OA.\sin \widehat {AOK} \Rightarrow AK = a.\sin 2\alpha \)

\(OK = OA.cos\widehat {AOK} \Rightarrow OK = a.cos2\alpha \)