Nội dung bài giảng
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau:
a) \({f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}} \)
b) \({f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}\)
c) \({f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}\)
d) \({f_4}(x) = \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \)
Đáp án
a) f1(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \le 0 \hfill \cr
x > 2 \hfill \cr} \right.\)
\(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)\), hàm số không chẵn hoặc không lẻ
b) f2(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 3 \hfill \cr
x > 4 \hfill \cr} \right.\)
\(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)\), hàm số không chẵn hoặc không lẻ
c) f3(x) xác định :
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr
4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
x \le - 1 \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
\(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\) hàm số chẵn
d) \(D = [-1, 1]\), hàm số lẻ