Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao


Nội dung bài giảng

Bài 25. Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,\,b = 4,\,c = 3\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(B\) qua \(C\). Tính độ dài \(AD\).

Hướng dẫn trả lời

 

Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AC\) trong tam giác \(ABD\) ta có

\(A{C^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,\,{4^2} = {{{3^2} + A{D^2}} \over 2} - {{{{10}^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,A{D^2} = 73\,\,\, \Rightarrow \,AD = \sqrt {73}  \approx 8,5.\)