Nội dung bài giảng
Biết \(\tan \alpha = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }}\)
Gợi ý làm bài
Do \(\tan \alpha = \sqrt 2 > 0 \Rightarrow 0_{}^o < \alpha < 90_{}^o \Rightarrow \cos \alpha > 0\)
\(\eqalign{
& \cos \alpha = {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = {1 \over {\sqrt {1 + 2} }} = {{\sqrt 3 } \over 3} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .cos\alpha = {{\sqrt 6 } \over 3} \cr} \)
\(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }} = 7 - 4\sqrt 2 \)