Nội dung bài giảng
Bài 4. Xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; - 12)\).
Giải
Parabol đi qua điểm \(A(8; 0)\) nên tọa độ điểm \(A\) là nghiệm đúng phương trình của parabol ta có:
\(a.8^2+b.8+c=0\)
Parabol có đỉnh \(I(6; - 12)\) nên ta có:
\( -\frac{b}{2a} =6 \)
\(\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} a(8)^{2}+b(8)+c=0\\ -\frac{b}{2a} =6 \\\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-36 \\ c=96 \end{matrix}\right.\)
Phương trình parabol cần tìm là: \(y = 3x^2- 36x + 96\).