Nội dung bài giảng
Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau
a) (P) có tiêu điểm F(3, 0)
b) (P) đi qua điểm M(1, -1)
c) (P) có tham số tiêu là \(p = {1 \over 3}.\)
Giải
a) Ta có: \({p \over 2} = 3 \Rightarrow p = 6\)
Phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 12x.\)
b) Giả sử \((P):{y^2} = 2px\,(p > 0)\)
\(M\left( {1; - 1} \right) \in \left( P \right)\) nên \({\left( { - 1} \right)^2} = 2p .1 \Rightarrow p = {1 \over 2}\)
Vậy \(\left( P \right):{y^2} = x.\)
c) Phương trình \(\left( P \right):{y^2} = {2 \over 3}x.\)