Nội dung bài giảng
Cho parabol \({y^2} = 2px.\) Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).
Giải
Ta có: \(F\left( {{p \over 2};0} \right)\)
Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ \(x = {p \over 2}\) thay \(x = {p \over 2}\) vào phương trình của (P) ta được:
\({y^2} = 2p.{p \over 2} = {p^2} \Rightarrow y = \pm p\)
Vậy \(M\left( {{p \over 2};p} \right)\) và \(N\left( {{p \over 2}; - p} \right) \Rightarrow MN = 2p.\)